如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的...

如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求证：.

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如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求证：.

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如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的最小值．

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如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．

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如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的最小值．

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如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．

求动圆圆心的轨迹的方程；

过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．

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已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．

（Ⅰ）求点轨迹的方程；

（Ⅱ）当不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．

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已知抛物线， 为其焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线，交直线于点，如图所示.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线是抛物线的不与轴重合的切线，切点为， 与直线交于点，求证：以线段为直径的圆过点.

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已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.

①求证：；②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.

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