(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD，使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD，使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫做图形在这个平面上的射影，如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
， 
， 
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，设面积为
的三角形所在的平面为
，则面积为
的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 10 D. 30
高三数学选择题困难题查看答案及解析
把平面图形
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
叫作图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为
，
，
，
，设面积为的三角形所在的平面为
，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 10 D. 30
高三数学单选题困难题查看答案及解析
把平面图形上的所有点在一个平面上的射影构成的图形叫作图形在这个平面上的射影.如图，在三棱锥中，，，，，，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为，，，，设面积为的三角形所在的平面为，则面积为的三角形在平面上的射影的面积是（ ）
A. B. C. 10 D. 30
高三数学单选题困难题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，已知为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知矩形ABCD中，
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
1
求证：
；
2求证：平面
平面
；
3求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在矩形
中，将
沿其对角线
折起来得到
，且顶点
在平面
上的射影
恰好落在边
上（如图所示）.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图（1），△
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析