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已知等差数列{an}，定义fn（x）=a+a1x+…+anxn，n∈N*．若对任意的n∈N*，满足：y=fn（x）的图象经过点（1，n2）．求数{an}的通式公式．
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已知：fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且数列{an}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，fn（-1）=n，且a1=1，求数列{an}的通项；
（2）试比较
与3的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且数列{an}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，fn（-1）=n，且a1=1，求数列{an}的通项；
（2）试比较与3的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）n•n，n=1，2，3，…
（I）求a1、a2、a3；
（II）求数列{an}的通项公式；
（II）求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）n•n，n=1，2，3，…
（I）求a1、a2、a3；
（II）求数列{an}的通项公式；
（II）求证：． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且y=f（x）的图象经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当n为奇数时，设
，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知S（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an组成等差数列，n为正偶数，设S（1）=n2，S（-1）=n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
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已知数列{an}的首项为a1=3，点（an，an+1）在直线3x-y=0（n∈N*）上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求f'（1）的值，并化简．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为a1=3，点（an，an+1）在直线3x-y=0（n∈N*）上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求f'（1）的值，并化简．
（Ⅲ）若cn=log3an3-2（n∈N*），证明对任意的n∈N*，不等式
恒成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an} 的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=Sn+n+5（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较2f′（1）与23n2-13n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与3的大小． 
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，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由． 
恒成立．