若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题
若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线:上一点到焦点的距离为4,动直线交抛物线于坐标原点O和点A,交抛物线的准线于点B,若动点P满足,动点P的轨迹C的方程为.
(1)求出抛物线的标准方程;
(2)求动点P的轨迹方程;
(3)以下给出曲线C的四个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究:①对称性;②范围;③渐近线;④时,写出由确定的函数的单调区间.
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(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:是和的等比中项.
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在平面直角坐标系中,已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等,抛物线的焦点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为抛物线上一点(异于原点),点处的切线交轴于点,过作准线的垂线,垂足为点.试判断四边形的形状,并证明你的结论.
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抛物线上的点到抛物线准线的距离为6,到轴的距离为3,那么抛物线的标准方程是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为__________.
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已知抛物线:上一点到焦点与到准线的距离之和为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一定点()作轴的垂线,交抛物线于点,如图,在直线的左侧取抛物线上一点(不为顶点),连接,,并延长分别交轴于,两点,若为坐标原点,则是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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