已知△ABC的两顶点坐标A(﹣1,0),B(1,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点C的轨迹为曲线M.
(I)求曲线M的方程;
(Ⅱ)设直线BC与曲线M的另一交点为D,当点A在以线段CD为直径的圆上时,求直线BC的方程.
高二数学解答题困难题
已知△ABC的两顶点坐标A(﹣1,0),B(1,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等),动点C的轨迹为曲线M.
(I)求曲线M的方程;
(Ⅱ)设直线BC与曲线M的另一交点为D,当点A在以线段CD为直径的圆上时,求直线BC的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆,过点作圆的切线,切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦, .
①设中点分别为,证明:直线必过定点,并求此定点坐标;
②若直线, 的斜率均存在时,求由四点构成的四边形面积的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C: (>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2,上、下顶点分别为B2、B1,O为坐标原点,四边形A1B1A2B2的面积为4,且该四边形内切圆的方程为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若M、N是椭圆C上的两个不同的动点,直线OM、ON的斜率之积等于,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C: (>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2,上、下顶点分别为B2、B1,O为坐标原点,四边形A1B1A2B2的面积为4,且该四边形内切圆的方程为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若M、N是椭圆C上的两个不同的动点,直线OM、ON的斜率之积等于,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点,为抛物线上的任一点,过点作圆的切线,切点分别为,,则四边形的面积最小值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,且点 在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点做圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为,证明:为定值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴, 轴上的截距分别为,证明: 为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D,则该双曲线的离心率e= .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析