在直三棱柱
中，已知
， 
， 
为
的中点，点
为
的中点，点
在线段
上，且
，则线段
的长为（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 3
高三数学选择题中等难度题
在直三棱柱中，已知， ， 为的中点，点为的中点，点在线段上，且，则线段的长为（ ）
A. B. 4 C. D. 3
高三数学选择题中等难度题
在直三棱柱中，已知， ， 为的中点，点为的中点，点在线段上，且，则线段的长为（ ）
A. B. 4 C. D. 3
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知直三棱柱
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点为线段
的中点，则点的轨迹为
A. 双曲线的一支一部分 B. 圆弧一部分
C. 线段去掉一个端点 D. 抛物线的一部分
高三数学单选题困难题查看答案及解析
在直三棱柱
中，
已知
分别为
,
的中点，
,
分别为线段
,
上的动点（不包括端点）.若
,则线段
的长度的取值范围是
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已知直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，点
在线段
上，且
．
（1）证：
；
（2）若
为线段
上一点，试确定在线段上的位置，使得
平面
．
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在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段
上一点，三棱锥
的体积为
，求
.
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如图，在直三棱柱中，
，
为棱
的中点
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
的面积为
，
为线段上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
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（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱
中, 
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线
与平面所成角
的正弦值．
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（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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