已知直三棱柱中，分别为的中点，，点在线段上，且．（1）证：；（2）若为线段上一点，试确定在...

已知直三棱柱中，分别为的中点，，点在线段上，且．

（1）证：；

（2）若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，为棱上一点，．

（1）确定的位置，使得平面 平面，并说明理由；

（2）设二面角的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

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如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，

（I）若为的中点，求证：平面平面；

（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．

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如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（1）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（2）若点为的中点且，求二面角的正弦值．

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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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