（1）求证：若x＞0，则ln（1+x）＞；（2）若a，b＞0求证：lna-lnb≥1-．

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（本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：直线平面。

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（本小题满分14分）如图，长方体中，，，为的中点。

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：直线平面。

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试用适当的方法求证下列命题：

（1）求证： ；

（2）求证： ， ， 不可能是同一个等差数列中的三项．

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已知正项数列满足， , .

（Ⅰ）求证： 与同号，且；

(Ⅱ) 求证： ， .；

(Ⅲ) 求证： ， .

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证明不等式：

（1）（5分）设求证：

（2）（5分）已知求证：

（3）（5分）已知求证：

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如图所示，已知多面体中，四边形为矩形， ， ，平面平面， 、分别为、的中点．

（）求证： ．

（）求证： 平面．

（）若过的平面交于点，交于，求证： ．

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如图， 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、， 为的中点．

（1）求证： 平面；（2）求证：平面平面；

（3）求证： 平面．

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已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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（本小题满分13分）

如图，在正四面体中，分别是棱的中点.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求证：平面；

（3）求证：平面.

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