（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a1+a6=11且；...

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（1）请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a₁+a₆=11且

；
（2）在符合（1）条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得

这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值；若不能，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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等比数列{a_n}满足：a₁+a₆=11，a₃•a₄=，且公比q∈（0，1），则数列的{a_n}通项公式为________．
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已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{an}为“r关联数列”．
（1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知数列{an}为“r关联数列”，且a1=﹣10，是否存在正整数k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．

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已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．以上都有可能
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已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．以上都有可能
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已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．以上都有可能
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设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
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设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值________.

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设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值________.

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设，且为常数，若存在一公差大于0的等差数列（），使得为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组的值________．

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已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．a₆＞b₆或a₆＜b₆
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