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设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是...
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设数列a
1，a
2，…，a
n，…中的每一项都不为0．证明：{a
n}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有
+
+…+
=
．
-
设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有++…+=．
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设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有++…+=．
-
设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有++…+=．
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已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1）（c为常数）
（1）证明：
是等差数列；
（2）若{an}是正数组成的数列，试给出不依赖于n的一个充分必要条件，使得数列
是等差数列，并说明理由．
（3）问是否存在正整数p，q（p≠q）使ap=aq成立？若存在，请写出c满足的条件，若不存在，说明理由．
-
设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1，2，3，…），
证明：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）
-
设数列{an}满足a1=0，an+1=can3+1-c，n∈N*，其中c为实数
（1）证明：an∈[0，1]对任意n∈N*成立的充分必要条件是c∈[0，1]；
（2）设
，证明：an≥1-（3c）n-1，n∈N*；
（3）设，证明：
．
-
设数列{an}满足a1=0，an+1=can3+1-c，n∈N*，其中c为实数
（1）证明：an∈[0，1]对任意n∈N*成立的充分必要条件是c∈[0，1]；
（2）设，证明：an≥1-（3c）n-1，n∈N*；
（3）设，证明：．
-
“数列{an}为等比数列”是“数列{an+an+1}为等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
“数列{an}为等差数列”是“数列{an+an+1}为等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的________条件 （填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）
+
+…+
=
． 
是等差数列；
是等差数列，并说明理由．
，证明：an≥1-（3c）n-1，n∈N*；
．