过原点O作圆C：x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是________．

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过原点O作圆C：x²+y²-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是________．

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过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA。
(1)求弦OA中点M的轨迹方程；
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

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过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．
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过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是________.

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已知过坐标原点的直线l与圆C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知圆C：x2+y2﹣4x+3＝0，过原点的直线l与圆C有公共点．
（1）求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．

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（1）一个动点P在圆x²+y²=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
（2）自定点A（4，3）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
（3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
①求圆C的方程；
②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
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（1）一个动点P在圆x²+y²=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
（2）自定点A（4，3）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
（3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
①求圆C的方程；
②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
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自圆x2＋y2＝4上的点A(2,0)引此圆的弦AB，求弦AB的中点轨迹方程．

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点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是__________．

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