选做题：不等式选讲（Ⅰ）设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证++≥．...

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选做题：不等式选讲
（Ⅰ）设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

+

≥

．
（Ⅱ）已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．

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选做题：不等式选讲
（Ⅰ）设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证++≥．
（Ⅱ）已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．
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选做题：不等式选讲
（Ⅰ）设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证++≥．
（Ⅱ）已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．
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选做题：不等式选讲
（Ⅰ）设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证++≥．
（Ⅱ）已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．
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选做题：不等式选讲
（Ⅰ）设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证++≥．
（Ⅱ）已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．
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选修4-5：不等式选讲：
设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m．求证：．
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已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N^*，都有（k为常数）．
（1）若，求证：a₁，a₂，a₃成等差数列；
（2）若k=0，且a₂，a₄，a₅成等差数列，求的值；
（3）已知a₁=a，a₂=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得a_n+a_n+2=λa_n+1对任意n∈N^*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，且．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求证：是等差数列；
（Ⅲ）若，求数列{b_n}的前n项和．
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已知各项均为正数的数列{a_n}满足：
（I）求a₁，a₂，a₃的值，猜测a_n的表达式并给予证明；
（II）求证：；
（III）设数列的前n项和为．
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已知正数数列{a_n}中，a₁=2．若关于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））对任意自然数n都有相等的实根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求证（n∈N^×）．
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已知正数数列{a_n}中，a₁=2．若关于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））对任意自然数n都有相等的实根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求证（n∈N^×）．
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