P是双曲线右支上一点（不同于顶点），A、B为左、右焦点，则=________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

⑴求抛物线方程；

⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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已知椭圆的左、右焦点分别为和，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过该椭圆的左顶点作两条相互垂直的直线分别与椭圆相交于不同于点的两点、，证明：动直线恒过轴上一定点.

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如图，已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.

（1）求当离心率时的椭圆方程；

（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；

（3）当椭圆离心率最小时，若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.

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（本小题16分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

（1）求抛物线方程；

（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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设，椭圆：与双曲线：的焦点相同．

（1）求椭圆与双曲线的方程；

（2）过双曲线的右顶点作两条斜率分别为，的直线，，分别交双曲线于点，（，不同于右顶点），若，求证：直线的倾斜角为定值，并求出此定值；

（3）设点，若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围．

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．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点

（1）求双曲线的方程；

（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

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设曲线上一点到焦点的距离为3．

（1）求曲线C方程；

（2）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．

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