已知函数（1）求函数的定义域；（2）判定函数在的单调性，并证明你的结论；（3）若当时， 恒...

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判定函数在的单调性，并证明你的结论；

（3）若当时， 恒成立，求正整数的最大值.

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

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已知函数．

（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值；

（3）试证明：（）

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已知函数．

（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值；

（3）求证：．

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已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）、解不等式：；

（3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

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（8分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）、解不等式：；

（3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

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设函数，其中．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求函数的极值点；

（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．

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设函数，其中

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）求的极值点；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。

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（本小题满分12分）

已知，函数．

（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；

（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；

（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围．

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设函数，其中。

（Ⅰ）若，求a的值；

（Ⅱ）当时，讨论函数在其定义域上的单调性；

（Ⅲ）证明：对任意的正整数，不等式都成立。

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