已知函数有两个极值点.(1)求实数的取值范围；(2)求证： ，其中为自然对数的底数.

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求证：当时，对任意都有；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数有两个极值点.

(1)求实数的取值范围；

(2)求证： ，其中为自然对数的底数.

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已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求实数的取值范围；

(Ⅱ)求证：.

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已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).

(1)求实数的取值范围;

(2)求证:

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已知函数，.

（1）若函数与的图像上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；

（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数(为自然对数的底数).

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；

(Ⅱ)若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证：．（，为自然对数的底数）

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已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．

（1）求的极值；

（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

（3）当时，对于，求证：．

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.

注：为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，.

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