设等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．

.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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数列的前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足： ，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

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数列的通项公式为，等比数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设，求数列的前项和．

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数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和．

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设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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设等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）求数列的通项公式及前项和为；

（3）记集合，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.

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已知公差不为的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若数列满足，，求数列的通项公式．

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设数列的前项和为，，数列的通项公式为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，

①求；

②若，求数列的最小项的值．

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

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