如图，平面四边形
的对角线交点位于四边形的内部，
，
，
，
，当
变化时，对角线
的最大值为__________．
高三数学填空题困难题
如图，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．
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如图，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．
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如图，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．
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如图平面四边形
的对角线的交点位于四边形的内部，
，
，
，
，当
变化时，对角线
的最大值为__________．
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如图所示，平面四边形
的对角线交点位于四边形的内部， 
， 
， 
， 
，当
变化时，对角线
的最大值为__________．
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如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部， ， ， ， ，当变化时，对角线的最大值为__________．
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如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部， ， ， ， ，当变化时，对角线的最大值为__________．
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如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
分别是侧面，
对角线的交点．求证：
（1）
平面；
（2）
.
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如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线
与的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求
与平面所成角的余弦值.
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如图：是菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形为梯形，
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，
，求直线 与平面所成角．
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如图，在几何体中，四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD的交点为O，四边形DCEF为梯形，EF∥DC，FD＝FB.
(Ⅰ)若DC＝2EF，求证：OE∥平面ADF；
(Ⅱ)求证：平面AFC⊥平面ABCD；
(Ⅲ)若AB＝FB＝2，AF＝3，∠BCD＝60°，求AF与平面ABCD所成角．
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