如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上...

如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线.

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如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线.

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如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（l）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．

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如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.

（l）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．

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（本题满分14分）

已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求m的取值范围.

（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

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已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直  线的垂线交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．

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（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

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（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

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