已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不...

已知定义在实数集上的函数满足, 且不恒等于零，则是（   ）

A.奇函数         B.偶函数    C.非奇非偶函数      D.不能确定

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(本题满分12分)若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.

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若实数满足，则称x比y远离m。

（Ⅰ）比较与哪一个远离0；

（Ⅱ）已知函数的定义域，任取等于和中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）。

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若实数x，y，m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．

（Ⅰ）比较log20.6与20.6哪一个远离0；

（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）．

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定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有，

则等于 ▲

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已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，

（1）求证：当满足条件时，对于,；

（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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