如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，平面， ，分别是的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱中，平面， ，分别是的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.
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如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
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如图，直三棱柱
中， 
是
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
是正三角形，且
，求直线与平面所成角的正弦值.
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如图，已知四棱柱
的底面是菱形，侧棱
底面
，
是
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱
平面， 
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点.
(1)若是
的中点，求证： 
平面
；
(2)若是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
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在三棱柱中，侧面
为矩形， 
， 
， 是的中点， 
与
交于点
，且
平面.
(1)证明： 
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
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在三棱柱中中，侧面
为矩形，
是
的中点，与
交于点，且平面．
（1）证明：
；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
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在三棱柱中，侧面为矩形，，
，是的中点，与交于点，且平面．
（1）证明：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
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在三棱柱中，侧面为矩形， ， ， 是的中点， 与交于点，且平面．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若， 
的重心为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
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