在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：；（2）...

如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．

（1）求证：；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．

（1）若点为中点， 求证：平面；

（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？

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如图，在几何体中，四边形是正方形，平面，，

，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.

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如图1，在矩形中，，分别是的中点，分别是的中点，将四边形，分别沿，折起，使平面平面，平面平面，如图2所示，是上一点，且.

（1）求证：；

（2）线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

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