如图,已知四边形是直角梯形,,,且,是等边三角形,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,已知四边形是直角梯形,,,且,是等边三角形,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,已知四边形是直角梯形,,,且,是等边三角形,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图所示,在三棱台中,和均为等边三角形,四边形为直角梯形,平面,,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,.
(Ⅰ)当时,求证://平面;
(Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.
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已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,,且,将梯形ABCD沿着BC折起,形成如图2所示的几何体,且平面BEC.
求证:平面平面ADE;
求二面角的平面角的余弦值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形,,四边形为直角梯形,且,,点为的重心,为中点,平面,为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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(本题满分14分)如图,已知平面平面,与分别是棱长为1与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,,
(Ⅰ)当时,求证://平面
(Ⅱ)若直线与所成角为,试求二面角的余弦值.
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如图,已知与分别是边长为1与2的正三角形, ,四边形为直角梯形,且, ,点为的重心, 为中点, 平面, 为线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,试求异面直线与所成角的余弦值.
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如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,是等边三角形,,,,为线段中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角余弦值.
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如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,是等边三角形,,,,为线段中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角余弦值.
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