已知椭圆E:，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆E的离心率...

已知椭圆E:，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的一条直径，求椭圆E的标准方程.

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已知椭圆E：，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）如图所示，若直线与椭圆E相较于AB且AB是圆的一条直径，求椭圆E的标准方程.

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．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围．

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如图，已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．

（1）求椭圆的方程．

（2）过椭圆右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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