已知
分别为双曲线
的左、右焦点, 
为双曲线上一点, 
与
轴垂直, 
,且虚轴长为
,则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题
已知分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线上一点, 与轴垂直, ,且虚轴长为,则双曲线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线上一点, 与轴垂直, ,且虚轴长为,则双曲线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
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，则此双曲线的标准方程为（ ）
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，则此双曲线的标准方程为（ ）
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已知椭圆
的左右顶点分别为
， 
，左右焦点为分别为
， 
，焦距为
，离心率为
.
(1) 求椭圆
的标准方程；
(2) 若
为椭圆上一动点，直线
过点且与
轴垂直， 
为直线
与的交点， 
为直线
与直线
的交点，求证：点在一个定圆上.
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已知椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线
过点
且与轴垂直，
为直线
与的交点，
为直线
与直线
的交点，求证：点在一个定圆上.
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已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.
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已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
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(本大题满分12分)
已知椭圆
的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为
，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，
为直线与直线的交点，求证：点
在一个定圆上.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
和
，点
在椭圆上，且
的面积为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过该椭圆的左顶点
作两条相互垂直的直线分别与椭圆相交于不同于点的两点、，证明：动直线
恒过轴上一定点.
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在平面直角坐标系中，点
、
，已知
，
的垂直平分线
交
于，当点为动点时，点的轨迹图形设为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值．
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