已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴...

已知抛物线的焦点为是抛物线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且同在一个以为圆心的圆上，另有直线，且与抛物线相切于点，则直线经过的定点的坐标是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知抛物线的焦点为， 为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时， 为正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，

（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以为圆心，为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点，则直线必过定点（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线 交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形．

（1）求C的方程；

（2）若直线，且 和C有且只有一个公共点E．

①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；

②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线 交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形．

（1）求C的方程；

（2）若直线，且 和C有且只有一个公共点E．

①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；

②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以为圆心，为半径的圆交轴负半轴于点.平行于的直线与抛物线相切于点，设，两点的横坐标分别为和，则（　　 ）

A.-4 B.2 C.-2 D.4

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有，当点A的横坐标为3时，为正三角形．

Ⅰ求C的方程；

Ⅱ若直线，且和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析