已知椭圆的离心率为，四个顶点所围成的四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）已知点，斜率...

已知椭圆的离心率为，四个顶点所围成的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于，两点，求

面积的最大值，并求此时直线的方程．

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已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

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已知椭圆：的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在，请求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的右顶点为，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，

若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.

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已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

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椭圆的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，记中点为，坐标原点为，直线交椭圆于，两点，当四边形的面积为时，求直线的方程.

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以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．

1求椭圆的标准方程；

2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

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