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设函数
.已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.（1）求
的值；（2）求函数
的极值点；（3）若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
（1）若
，求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过点
的直线
：
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，在棱长为2的正方体
中， 
， ， 
， 
分别是棱
， 
， 
， 
的中点，点
， 
分别在棱
， 
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
；（2）是否存在
，使面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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设函数
.(1)若对一切实数x,f(x)＜0恒成立,求m的取值范围;
(2)若对于m∈[－2,2],不等式f(x)＜－m＋5恒成立,求x的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，已知圆经过
，
两点，且圆心在直线
上．（1）求圆
的标准方程；（2）过圆
内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
：的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过椭圆
的右焦点作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
（1）若
，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知椭圆
：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过点
的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，在棱长为2的正方体
中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上移动，且.
（1）当
时，证明：直线平面；（2）是否存在
，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高二数学解答题困难题查看答案及解析
.已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
的极值点；
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，求函数
的单调区间；
的不等式
在
上恒成立，求实数
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
中， 
， 
， 
分别是棱
， 
， 
， 
的中点，点
， 
分别在棱
， 
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
.
中，已知圆
，
两点，且圆心在直线
上．
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
两点，
，且
的面积为
，求直线
，且过点
．
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．