已知数列的各项为正数,其前项和为满足,设.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求的最大值.
(3)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得 成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知,点在函数的图象上,其中
(1)证明数列是等比数列;
(2)设,求及数列的通项;
(3)记,求数列的前项。
高二数学解答题极难题查看答案及解析
设向量,,其中s,t为不同时为0的两个实数,实数,满足。
(1)求函数关系S=F;
(2) 若F在(1,+∞)上单调递增,求实数的取值范围;
(3)对于上述F,当=0时,存在正数列{n},满足F+F+……+F=²,其中,求证:
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆C:=1(a>b>0)的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且经过点P(1,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点,问在椭圆C上是否存在一点M,使四边形AMBF2为平行四边形,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆
上,求的值.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)若函数的极小值为,求实数的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知数列的前三项分别为,,,(其中为正常数)。设。
(1)归纳出数列的通项公式,并证明数列不可能为等比数列;
(2)若=1,求的值;
(3)若=4,试证明:当时,.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区间上为单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:<0.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知圆:,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同交点;
(2)设直线与圆交于不同两点,求弦的中点的轨迹方程;
(3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.
(1)若,求外接圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析