已知函数的图象在点处的切线为.
(1)求的值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知椭圆:()的一个顶点为,椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,点为椭圆长轴的右端点,当的面积为时,求的值.
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在中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)若,求的值.;
(2)若的平分线交于,且,求的最小值.
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记等差数列的前项和为,已知数列是各项均为正数的等比数列,且,,,.
(1)求数列和的通项公式.;
(2)设,求数列的前项和.
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已知,.
(1)若,求在上的最大值;
(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.
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已知:方程表示焦点在轴上的椭圆.;:不等式有解.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
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已知椭圆的右焦点为F,过点的直线l与E交于A,B两点.当l过点F时,直线l的斜率为,当l的斜率不存在时,.
(1)求椭圆E的方程.
(2)以AB为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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如图所示,圆锥的顶点为A,底面的圆心为O,BC是底面圆的一条直径,点D,E在底面圆上,已知,.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线OC与平面ACE所成角的正弦值.
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已知正项等比数列的前n项和为,,,数列中,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
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如图所示,在中,已知点D在边BC上,且,,.
(1)若,求线段BC的长;
(2)若点E是BC的中点,,求线段AC的长.
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