在△ ABC中,为锐角,角A、B、C的对边分别为、、,是外接圆半径,已知向量,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,△ ABC的面积为,求的值.
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已知不等式|x﹣1|+|2x+1|<3的解集为{x|a<x<b};
(1)求a,b的值;
(2)若正实数x,y满足x+y=ab+2且不等式(yc2﹣4)x+(8cx﹣1)y≤0对任意的x,y恒成立,求实数c的取值范围;
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为;
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程;
(2)设点P(m,0),若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|PA||PB|=1,求实数m的值.
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已知函数.
(Ⅰ)当a=3时,求函数在上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求函数的定义域,并求函数的值域.(用a表示)
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已知幂函数 为偶函数,在区间上是单调增函数,
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若恒成立,求实数q的取值范围。
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设f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1)且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定义域;
(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=ax–1(x≥0).其中a>0且a≠1.
(1)若f(x)的图象经过点,求a的值;
(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.
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已知命题:“∃x∈[﹣1,1],使等式m=x2﹣x成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合M;
(2)设不等式(x﹣a)[x﹣(2﹣a)]<0的解集为N,若N⊆M,求a的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
设,且,记的最小值为.
(1)求的值,并写出此时,的值;
(2)解关于的不等式:.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数,且,),曲线的参数方程为(为参数,且).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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