在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点P的位置在,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为________.
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偶函数满足,在时,.若存在满足,且,则最小值为_______.
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已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,若对任意的,恒有,则实数的取值范围为________.
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已知函数与,若对任意的,都存在,使得,则实数的取值范围是______.
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将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若,,且与夹角为锐角,则;
②点O是三角形ABC所在平面内一点,且满足,则点O是三角形ABC的重心;
③若ΔABC中,,则ΔABC是钝角三角形;
④若,则点P为ABC的内心.
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在正整数数列中,由开始依次按如下规则将某些数染成蓝色:先染;再染两个偶数;再染后面的最临近的个连续奇数;再染后面的最临近的个连续偶数;再染此后最临近的个连续奇数.按此规则一直染下去,得到一蓝色子数列,则在这个蓝色子数列中,由开始的第个数是________.
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给出以下命题:
①若α、β是第一象限角且,则;
②函数有三个零点;
③函数是奇函数;
④函数的周期是;
⑤函数,当时恒有解,则a的范围是.
其中正确命题的序号为____________.
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已知,,则的取值范围是__________.
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已知函数,若函数在上有三个不同的零点,则实数的取值范围是______________.
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对于任一实数序列,定义为序列,它的第项是,假定序列的所有项都是,且,则_________.
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