已知函数，其中为常数．（1）当时，求不等式的解集；（2）设实数，，满足，若函数的最小值为，...

已知函数，其中为常数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设实数，，满足，若函数的最小值为，证明：．

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已知函数，令.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

（3）若，正实数满足，证明： .

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已知函数.令.

（1）当时，求 的单调递增区间；

（2）若关于的不等式 恒成立, 求整数的最小值；

（3） 若,正实数满足,证明：　 .

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已知函数（是非零实常数）满足且方程有且仅有一个实数解.

（1）求的值

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

（3）在直角坐标系中，求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值，并求取得最小值时的值

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已知函数对任意的恒有成立.

(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；

(2)证明：当时，成立；

(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.

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已知函数(为非零常数).

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，

证明：.

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当是自然常数）时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）当时，证明：.

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已知函数， ， ，其中是自然常数， .

（1）当时，求的极值，并证明恒成立；

（2）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（3）当时，证明：.

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（3）当时，证明：.

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