已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）...

已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，

（1）求证：当满足条件时，对于,；

（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都

有．

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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已知函数满足.

（1）若的定义域为，求证：对定义域内所有都成立；

（2）当的定义域为时，求的值域；

（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.

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已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

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已知定义在上的奇函数满足.

（1）求函数的解析式；

（2）求证：函数在区间上是增函数．

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已知定义在R上的函数满足：

①对任意的，都有；

②当时，.

（1）求证：；

（2）求证：对任意的，都有；

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已知定义域为的函数对任意实数满足

，且.

（1）求及的值；

（2）求证：为奇函数且是周期函数.

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已知函数的定义域为，且满足下列条件：

①；②对于任意的，，总有；则：

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

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