已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
若函数对定义域中任意均满足,则称函数的图象关于点对称.
(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;
(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数的取值范围.
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已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
(Ⅰ)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数图象对称中心的坐标;
(Ⅲ)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
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已知函数,若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)当时总有成立,求的取值范围.
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已知函数,且函数的图象关于原点
对称,其图象在x=3处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)是否存在区间[m,n],使得函数的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为 的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
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已知函数和的图象关于原点对称,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
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已知函数的最小正周期为,且图象关于直线对称.
(1)求的解析式;
(2) 若函数的图象与直线在上只有一个交点,求实数的取值范围.
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已知函数和的图象关于原点对称,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围.
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已知函数的图象经过点,点关于直线的对称点在的图象上.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值时的值.
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(本题满分14分)
已知函数和的图象关于原点对称,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围
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