设函数，已知不单调，且其导函数存在唯一零点.（1）求的取值范围；（2）若集合，，求证：.

设函数，已知不单调，且其导函数存在唯一零点.

（1）求的取值范围；

（2）若集合，，求证：.

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已知函数.

（1）求证：当时，函数在上，存在唯一的零点；

（2）当时，若存在，使得成立，求的取值范围.

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已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；

（2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；

（3）设，且，求证：<．

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已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）求证：或是函数在上有三个不同零点的必要不充分条件.

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已知函数.

（1）求证：函数有唯一零点；

（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）若函数在（1，+∞）上有唯一零点，求实数的取值范围．

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已知函数，.

（1）证明：的导函数在区间上存在唯一零点；

（2）若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.

注：复合函数的导函数.

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已知函数若始终存在实数，使得函数的零点不唯一，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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