已知的外接圆半径为2，，若是边上异于端点的两点，且，则的正切值取值范围是_________

已知的外接圆半径为2，，若是边上异于端点的两点，且，则的正切值取值范围是_________

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已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作直线，与圆相交于两点，，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围．

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如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为　　　　　　 ．

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已知的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，

若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围__________．

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已知的三个顶点，，，其外接圆为.对于线段上的任意一点，

若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围__________．

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已知的三个顶点，，，其外接圆为．

(1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

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已知的三个顶点，，，其外接圆为．

(1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；

(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

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如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点.

（1）求证：四点共圆；

（2）若,，求外接圆的半径.

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选修4-1：几何证明选讲

如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．

（1）求证：四点共圆；

（2）若，求外接圆的半径．

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选修4-4：坐标系与参数方程

如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于、两点，交圆于、两点，过点作垂直于的直线，交直线于点.

（I）求证： 四点共圆；

（II）若， ，求外接圆的半径.

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