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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）证明数列{an}是等比数列并求通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{Sn+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式an；
（Ⅲ）设bn=
，求证：b1+b2+…+bn＜1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前N项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{Sn+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式an；
（Ⅲ）若数列{
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和为Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（ ）
A．等差数
B．等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：S1=1，3Sn=（n+2）an．
（1）求a2，a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求
的和． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前项n和为Sn，a1=1，Sn与-3Sn+1的等差中项是-
．
（1）证明数列{Sn-
}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若对任意正整数n，不等式k≤Sn恒成立，求实数k的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与
的等差中项．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；
（2）证明：
；
（3）若
，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3Sn-4与的等差中项．
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求通项an；
（2）证明：；
（3）若，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}满足an+1+3Sn=1（n∈N*），则数列{an}（ ）
A．是等比数列
B．去掉第一项后是等比数列
C．不会是等比数列
D．去掉第一项后可能是等差数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，求证：b1+b2+…+bn＜1． 
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和为Tn． 
的和． 
．
}为等比数列；
的等差中项．
；
，Tn，Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得Tn＞Rn，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．