如图所示，在直三棱柱中，，，，．（1）证明： 平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点...

如图所示，在直三棱柱中，，，，．

（1）证明： 平面；

（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使DE∥平面？证明你的结论．

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如图所示，在正方体中，是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）在棱上是否存在一点，使//平面？证明结论．

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如图，在三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：平面.

（2）若是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.

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在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．

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(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

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（12分）正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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如图， 是边长为2的正三角形， 平面, 分别为的中点， 为线段 上的一个动点．

(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 平面；

(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）

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如图，在四棱锥中，⊥底面，底面　　

为正方形，，，分别是，的 中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若是线段上一动点，试确定点位置，

使平面，并证明你的结论．

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如图，直三棱柱中，已知，， 是中点．

（1）求证：平面；　

（2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论．

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