如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1ABAC2,AB⊥AC,M是棱BC的中点点P在线段A1B上.
(1)若P是线段A1B的中点,求直线MP与直线AC所成角的大小;
(2)若是的中点,直线与平面所成角的正弦值为,求线段BP的长度.
高三数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1ABAC2,AB⊥AC,M是棱BC的中点点P在线段A1B上.
(1)若P是线段A1B的中点,求直线MP与直线AC所成角的大小;
(2)若是的中点,直线与平面所成角的正弦值为,求线段BP的长度.
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如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.
(1)求证:BD⊥A1C;
(2)求证:AB1⊥平面A1BC。
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D是A1B的中点,点E是B1C1的中点.
(1)求证:DE∥平面ACC1A1;
(2)若△ABC的面积为,三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为3,求三棱锥D﹣BCE的体积.
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如图,直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)ABC﹣A1B1C1中,点G是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面 A1BG;
(2)若AB=BC, ,求证:AC1⊥A1B.
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