已知函数，，其中a为常数，且曲线在其与y轴的交点处的切线记为，曲线在其与x轴的交点处的切线...

已知函数，，其中a为常数，e是自然对数的底数，，曲线在其与y轴的交点处的切线记作，曲线在其与x轴的交点处的切线记作，且.

（1）求之间的距离；

（2）对于函数和的公共定义域中的任意实数，称的值为函数和在处的偏差.求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

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已知函数，，其中a为常数，且曲线在其与y轴的交点处的切线记为，曲线在其与x轴的交点处的切线记为，且．

求，之间的距离；

若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；

对于函数和的公共定义域中的任意实数，称的值为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，，其中a为常数，e是自然对数的底数，曲线在其与y轴的交点处的切线记作，曲线在其与x轴的交点处的切线记作，且.

（1）求之间的距离；

（2）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围.

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，.

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已知函数，（为常数）

（1）当时恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

(1)求的值及函数的单调区间；

(2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

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（本小题共12分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．

（1）求a的值及函数f（x）的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，．

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（本小题满分14分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）证明：当时，．

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已知函数与（为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.

（1）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；

（2）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数与的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.

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