（本小题满分14分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－...

（本小题满分14分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）证明：当时，．

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已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，.

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已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

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（本小题满分12分）已知（为常数）的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为-1，

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，．

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(本小题满分12分) 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处

的切线斜率为-1.

（I）求的值及函数的极值；

（II）证明：当时，；

（III）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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（本小题共12分）已知函数（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．

（1）求a的值及函数f（x）的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，．

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（本题满分12分）已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．

（1）求a的值及函数f（x）的极值；

（2）证明：当x>0时，x2<ex；

（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，＋∞）时，恒有x2<cex．

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（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

（1）若在处的切线的斜率为，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

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