已知函数
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
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已知函数．
证明：当时，；
设，若存在实数，，使得，求的最小值参考公式：
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已知函数．
证明：当时，；
设，若存在实数，，使得，求的最小值参考公式：
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已知函数．
证明：当时，；
设，若存在实数，，使得，求的最小值参考公式：
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已知函数
（
）
（1）求
的最小值；
（2）若
，判断方程
在区间
内实数解的个数；
（3）证明：对任意给定的
，总存在正数
，使得当
时，恒有
．
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已知函数（）
（1）求的最小值；
（2）若，判断方程在区间
内实数解的个数；
（3）证明：对任意给定的，总存在正数，使得当时，恒有
.
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已知函数
是自然对数的底数.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.（参考公式：
）
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．
或
？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
在区间
上的最值．（参考公式
） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数
在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据： 
， 
）
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已知函数.
（Ⅰ）若
，证明：函数
在上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）当
时，是否存在整数
使得关于
的不等式
在区间
内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据:
，
.
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已知函数，其中常数
（1）当时，讨论的单调性
（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
，
，
，
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