定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点．设函数，若函数没有一阶不动点，则函数...

定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点．设函数，若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为 _____．

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定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点．设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为 （ ）

A.四个 B.两个 C.一个 D.零个

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对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点．

（1）若，求的二阶不动点；

（2）若是定义在区间D上的增函数，且是函数的二阶不动点，求证：也必是函数的一阶不动点；

（3）设，，若在上存在二阶不动点，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2。

（1）已知函数，若∈1，求实数的取值范围，并证明你的结论；

（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函数值由下表给出：

求证：；

（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由。

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已知函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）写出函数的单调递减区间(无需证明) ；

（Ⅲ）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

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对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为

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对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为　　　　　 .

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（本小题满分12分）

已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。

（2）记表示集合中元素的个数，问：

若函数，若,则是否等于0？若是，请证明

若，试问：是否一定等于1？若是，请证明

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_对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为

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已知函数，为常数且，

（Ⅰ）求函数的图像与轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若满足，且，则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围．

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