已知函数，为常数且，（Ⅰ）求函数的图像与轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若满足，且，则称为函数...

已知函数，为常数且，

（Ⅰ）求函数的图像与轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若满足，且，则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围．

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已知函数，为常数且，

（Ⅰ）求函数的图像与轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若满足，且，则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围．

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对于函数，若满足，则称为函数的一阶不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点．

（1）若，求的二阶不动点；

（2）若是定义在区间D上的增函数，且是函数的二阶不动点，求证：也必是函数的一阶不动点；

（3）设，，若在上存在二阶不动点，求实数的取值范围．

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已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

下面我们来考虑两个函数：，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围．

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若函数满足：存在非零常数，对定义域内的任意实数，有成立，则称为“周期函数”，那么有函数① 　 ②　　　 ③　 ④ ，其中是“周期函数”的有　　　　　 （填上所有符合条件的函数前的序号）

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已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有、

（1）试比较与c的大小；

（2）试求的取值范围；

（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求的取值范围

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已知二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，且有，当时，恒有、

（1）试比较与c的大小；

（2）试求的取值范围；

（3）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求的取值范围

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我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”．

（1）若函数，，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

（2）对于（2）中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2。

（1）已知函数，若∈1，求实数的取值范围，并证明你的结论；

（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函数值由下表给出：

求证：；

（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由。

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已知函数（，为常数且），函数的图像关于直线对称.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的最大值.

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