设定点，动点满足：以为直径的圆与轴相切.（I）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设，是曲线上两点，...

设定点，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（I）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设，是曲线上两点，若曲线在点，处的切线互相乖直，求证：，，三点共线．

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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已知圆与直线相切，点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.

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在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设是上横坐标为2的点，的平行线交于于，两点，交的处的切线于点.求证：.

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动圆经过定点，且与直线相切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）直线过定点与曲线交于、两点：

①若，求直线的方程；

②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

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若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.

（1）求曲线的方程；

（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；

（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

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已知点，过点作与轴平行的直线，点为动点在直线上的投影，且满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点为曲线上的一点，且曲线在点处的切线为，若与直线相交于点，试探究在轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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设点是圆上任意一点, 点是点在轴上的投影, 动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点,若直线与轨迹相切于点,且与直线相交于点,求证：以为直径的圆经过定点.

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