在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直径的圆与轴相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）设是上...

在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设是上横坐标为2的点，的平行线交于于，两点，交的处的切线于点.求证：.

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在平面直角坐标系中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

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在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点．

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

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在平面直角坐标系中，椭圆的一个顶点为，离心率为．

（）求椭圆的标准方程．

（）直线过点，过作的平行线交椭圆于， 两点，如果以为直径的圆与直线相切，求的方程．

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在平面直角坐标系中，定点，和动点，以线段为直径的圆内切于圆，动点的轨迹为曲线.

（1）计算的值，并求曲线的轨迹方程；

（2）直线，若直线与曲线相切于点，与（为坐标原点）平行的直线与曲线 交于不同的两点，，直线与直线交于点,试判断是否存在常数使成立，若存在，求出常数的值，若不存在请说明理由.

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在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中，点， ，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.

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（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足， ，点的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）设直线与曲线有唯一公共点，且与直线相交于点,试探究，在坐标

平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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