已知为椭圆：的上、下顶点，，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若点为直线上任意一点，，...

已知为椭圆：的上、下顶点，，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为直线上任意一点，，交椭圆于两点，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆的左右顶点， 是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点所围成的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于，两点，求

面积的最大值，并求此时直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，经过点，且椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与直线交于点，与椭圆交于两点（点在第一象限），满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）若四边形的面积为，求实数的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率，过点、分别作两平行直线、， 与椭圆相交于、两点， 与椭圆相交于、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若四边形是菱形，求正数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为直线上的任意一点，，交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于， 两点，点在直线的左上方.若，且直线， 分别与轴交于， 点，求线段的长度.

高三数学解答题困难题查看答案及解析