已知函数,且，.（I）求的函数解析式；（II）求证：在上为增函数；（III）求函数的值域.

已知函数,且，.

（I）求的函数解析式；

（II）求证：在上为增函数；

（III）求函数的值域.

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已知函数（），的图象与直线相交，且两相邻交点之间的距离为.

（I）求函数的解析式；

（II）已知，求函数的值域；

（III）求函数的单调区间并判断其单调性.

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已知幂函数，且在上单调递增.

（Ⅰ）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；

（II）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（III）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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若正弦型函数有如下性质：最大值为,最小值为；相邻两条对称轴间的距离为.

（I）求函数解析式;

（II）当时,求函数的值域.

（III）若方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范

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已知，设．

（1）求证：；

（2）求的解析式；

（3）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．

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已知函数.

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（III）若函数在区间（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与（为坐标原点）夹角的大小.

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已知函数.

(Ⅰ)判断的奇偶性；　　　　　　 (Ⅱ)求证：为定值；

(III)求的值.

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