已知函数，（为常数，且）.（1）求函数的极值；（2）若当时，函数与的图像有且只有一个交点，...

已知函数，（为常数，且）.

（1）求函数的极值；

（2）若当时，函数与的图像有且只有一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）

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已知函数，（为常数，且）.

（1）若当时，函数与的图象有且只要一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）；

（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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已知函数，（为常数，且）.

（1）若当时，函数与的图象有且只要一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）；

（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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【2018湖南（长郡中学、株洲市第二中学）、江西（九江一中）等十四校高三第一次联考】已知函数（其中且为常数， 为自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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已知函数（常数）.

（1）证明:当时,函数有且只有一个极值点；

（2）若函数存在两个极值点,证明：.

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设函数。

（Ⅰ）求证：函数有且只有一个极值点；

（Ⅱ）求函数的极值点的近似值，使得；

（Ⅲ）求证：对恒成立。

（参考数据：）。

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已知函数 (R)．

(1)当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

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已知函数 (R)．

(1)当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

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