已知正项等差数列中，且，，成等比数列。(1)求数列的通项公式；(2)记前项和是，用错位相减...

已知正项等差数列中，且，，成等比数列。

(1)求数列的通项公式；

(2)记前项和是，用错位相减法求.

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已知数列的首项，，

（1）求证数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

【解析】本试题主要是考察了数列的概念，等比数列的定义，错位相减法求解数列的和的重要数列的思想的运用。

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已知数列的前n项和，数列有，

（1）求的通项；

（2）若，求数列的前n项和．

【解析】第一问中，利用当n=1时，

当时，

得到通项公式

第二问中，∵   ∴∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，利用错位相减法得到。

【解析】
（1）当n=1时，                      ……………………1分

当时， ……4分

又

∴                            ……………………5分

（2）∵   ∴

∴                 ……………………7分

又∵，    ∴ 

∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，

∴                          ……………………9分

∴

∴     ①

   ②

①-②得：

∴

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知公差不为的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）若数列满足，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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19.已知数列是等差数列前项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）求数列的前项和.

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已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

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等比数列的前项和为，公比，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.

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已知等差数列前项和为，等比数列前项和为，且满足

（1）求数列及数列的通项公式；

（2）若，若数列前项和为，求

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